Релятивистская механика — раздел физики, рассматривающий законы механики (законы движения тел и частиц) при скоростях, сравнимых со скоростью света. При скоростях значительно меньших скорости света переходит в классическую (ньютоновскую) механику.
1. На сколько увеличится масса α-частицы при ускорении ее от начальной скорости, равной нулю, до скорости, равной 0,9 скорости света?
2. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начинает двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света?
3. При какой относительной скорости v движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?
4. Вычислить массу двух одинаковых фотонов, движущихся:
а) параллельно друг другу.
б) антипараллельно.
5. Найти отношение релятивистского и ньютоновского импульсов для скорости, равной: а) 0,1с, б) 0,5с, в) 0,999с.
6. Имеется двое одинаковых часов. Часы 1 покоятся в системе отсчета K1, часы 2 покоятся в системе отсчета K2. Системы движутся друг относительно друга. Какие часы идут быстрее:
а) в системе K1,
б) в системе K2?
7. Плотность покоящегося тела ρ0. Найти скорость системы отсчета относительно данного тела, в которой плотность тела ρ = 1,25ρ0
8. Кинетическая энергия электрона 4 МэВ. Определите скорость движения электрона.
9. Со скоростью v = 83 км/с движется космолёт в течение τ0 = 1 год. Рассчитать расхождение между показаниями часов на корабле и лабораторных часах.
10. Корабль движется равномерно и прямолинейно. На расстоянии l расположены два дуэлянта, один на корабле, другой на мосту. u - скорость пули в момент вылета. Имеет ли один из них преимущество? (Найти t12 и t21 в штрихованной и нештрихованной системах координат.)